罪责刑相适应原则是刑事法律体系中的一个基本原则，它要求刑事责任的确定和刑罚的适用必须与犯罪行为的性质、情节和社会危害程度相适应。这一原则在《中华人民共和国刑法》第五条中有明确规定：“刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。”

罪责刑相适应原则在刑事诉讼中的证据运用方面起着核心指导作用。证据是确定犯罪事实、区分罪与非罪、罪轻与罪重的基础，也是衡量刑罚是否适当的关键。以下是罪责刑相适应原则在证据运用方面的几个要点：

1. 证据的真实性和合法性：证据必须真实可靠，能够客观反映案件事实，同时其获取和使用也必须符合法律规定。非法证据排除规则就是这一原则的体现，通过排除非法证据来确保证据的合法性。

2. 证据的充分性和确凿性：为了确定犯罪事实，需要有充分和确凿的证据。证据不足可能导致无法定罪，而过多的证据则可能导致刑罚过重。因此，证据的量和质都必须与犯罪行为的严重程度相适应。

3. 证据的关联性和针对性：证据必须与待证事实有关联，能够直接或间接证明犯罪是否发生、犯罪的性质和犯罪人的责任。在具体案件中，证据的收集和运用应当针对案件的具体情况，避免过度或不足。

4. 证据的平衡性和全面性：在刑事诉讼中，不仅要收集和审查控方的证据，也要考虑辩方的证据和意见。证据的运用应当保持平衡，全面考虑案件事实，确保不偏不倚。

结合案例来看，例如，在一起盗窃案件中，被告人被控盗窃价值1万元的财物。控方提供的证据包括监控录像、目击者证言、被告人供述等。如果这些证据均真实合法，且能够充分确凿地证明被告人实施了盗窃行为，那么这些证据就是与被告人犯罪行为相适应的。如果被告人提出自己有精神疾病，无法辨认和控制自己的行为，那么辩方需要提供相应的证据，如精神病鉴定报告，以证明其责任能力问题。法院在审理时，需要综合考虑所有证据，确定犯罪事实和被告人应承担的责任，并据此适用相应的刑罚。

总之，罪责刑相适应原则在刑事诉讼中证据运用的核心指导作用体现在确保证据的真实性、合法性、充分性、确凿性、关联性、针对性、平衡性和全面性。这一原则有助于实现刑事司法的公正和合理，保障被告人的合法权益，同时也维护了社会的公平正义。