在探讨精神病人犯罪的刑罚适用范围时，我们需要考虑多个因素和法律规定。首先，我们必须认识到精神病是一种影响个人行为能力和判断力的疾病，可能会导致个体无法控制自己的行为或理解自己行为的后果。因此，当涉及精神病人的刑事责任能力评估时，法院通常会考虑到以下几点：

1. 刑事责任能力的认定：根据我国《刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。这里的关键点是“不能辨认或者不能控制自己行为”，如果经过司法鉴定确认了这一点，那么精神病患者可能不会被追究刑事责任。

2. 有限刑事责任能力的情况：即使患有精神病，有些人可能在特定情况下具有有限的刑事责任能力。例如，他们在某些时间段内可能能够理解自己的行为并对其负责。在这种情况下，他们可能会承担部分或全部刑事责任。

3. 无罪判决与强制治疗：如果精神病患者被判无罪，并不意味着他们不需要接受任何形式的干预。相反，法院可能会下令对他们进行强制治疗，以确保公众的安全和社会秩序。

4. 康复后的责任：一旦精神病患者通过适当的治疗恢复了足够的认知功能，他们可能会对之前的违法行为承担责任。这被称为“恢复性责任原则”，即随着病情的好转，患者应该逐渐恢复其完全的法律责任。

5. 社会安全考量：在处理精神病人犯罪案件时，法院还会考虑到社会安全的因素。这可能包括是否将罪犯送入专门的精神病院而不是普通监狱，以及如何确保其在治疗期间不再对社会构成威胁。

在实际案例中，我们可以看到许多这样的例子。例如，在著名的“XX案”（为保护隐私，此处隐去具体名称）中，被告因患有严重的精神分裂症而被判定不具有刑事责任能力，最终他被送往精神病医院接受治疗而非被判处监禁。然而，在另一起名为“YY案”的案件中，尽管被告也被诊断出患有精神疾病，但由于他在作案时的精神状态被认为是可控的，因此他被判有罪并被处以相应的刑罚。

总结来说，精神病人犯罪的刑罚适用是一个复杂的问题，需要综合考虑个体的心理健康状况、刑事责任能力评估、公共安全和法治等多个方面。每个案件的具体情况都会影响到最终的判决结果，而司法系统的作用就是在这其中找到平衡点，既要保证公正的审判，也要保障社会的整体利益和安全。