非法吸收公众存款罪是指未经中国人民银行批准，向社会不特定对象吸收资金，出具凭证，承诺在一定期限内还本付息的活动。根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条的规定，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。

在法律界定上，非法吸收公众存款罪的构成要件包括：未经批准、向社会不特定对象吸收资金、出具凭证、承诺还本付息。在司法实践中，对于非法吸收公众存款罪的认定和刑罚适用存在一定的争议。

争议之一在于对“社会不特定对象”的界定。在实践中，有些犯罪分子以特定的群体为目标，如亲友、同事等，但实际上这些群体的成员相互之间并不特定，且资金的吸收具有公开性和诱惑性，因此在认定上存在一定的模糊地带。

争议之二在于对“承诺还本付息”的认定。有些非法集资活动并不直接承诺付息，而是通过各种变相的方式给予投资者回报，如分红、购物优惠等，这些行为是否构成“承诺还本付息”在司法实践中也有不同的理解。

争议之三在于对“数额巨大或者有其他严重情节”的认定。刑法中并未明确规定“数额巨大”的具体标准，不同地区、不同案件中对此的认定标准可能存在差异。此外，“有其他严重情节”的认定也具有一定的弹性，导致在司法实践中存在一定的不确定性。

案例分析：

案例一：某P2P网贷平台在没有取得相关金融牌照的情况下，通过互联网向社会公众吸收资金，出具电子借条，承诺一定期限内还本付息。该平台累计吸收资金数十亿元，涉及投资者数万人。后经法院审理，认定该平台构成非法吸收公众存款罪，根据其吸收资金的数额和涉及的投资者人数，法院判处该平台负责人有期徒刑七年，并处罚金五十万元。

案例二：某企业以投资高科技项目为名，向社会公众吸收资金，承诺给予高额回报。但实际上，该企业并未将资金用于承诺的项目，而是用于个人的挥霍和偿还其他债务。后经法院审理，认定该企业构成非法吸收公众存款罪，并根据其非法集资的数额和造成的后果，判处企业负责人有期徒刑十年，并处罚金一百万元。

通过上述案例可以看出，非法吸收公众存款罪的刑罚适用需要综合考虑犯罪的数额、情节以及社会危害性等因素。在司法实践中，如何准确界定犯罪构成要件，如何合理适用刑罚，都是需要进一步探讨的问题。同时，随着金融市场的不断发展，非法集资的手段也在不断翻新，这就要求司法机关在实践中不断总结经验，提高对新型犯罪的识别和打击能力。